112學年鷺江國中第1次段考數學 第20題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先把 40 排分組

   票價是「每 $5$ 排換一個價錢」，而會場共有 $40$ 排，$40\div5=8$，所以剛好分成 $8$ 組，每組 $5$ 排。
2. 2

   由後往前把票價排成等差數列

   從最後面數起：第 $1$ 組（第 $36$ 到第 $40$ 排）每張 $800$ 元；第 $2$ 組（第 $31$ 到第 $35$ 排）每張 $1200$ 元，比前一組多 $400$ 元。題目說每往前推 $5$ 排就加 $400$ 元，所以各組票價是首項 $800$、公差 $400$ 的等差數列。
3. 3

   確認第一排落在第幾組

   第 $1$ 到第 $5$ 排是最前面的那一組，也就是由後往前數的第 $8$ 組。
4. 4

   用一般項算票價

   第 $8$ 組的票價 $=800+(8-1)\times400=800+7\times400=800+2800=3600$。從第 $1$ 組漲到第 $8$ 組只漲了 $7$ 次，不是 $8$ 次。
5. 5

   把八組票價列出來檢查

   由後往前依序是 $800$、$1200$、$1600$、$2000$、$2400$、$2800$、$3200$、$3600$，第 $8$ 個正好對應最前面那一組。所以第一排的票價是 $3600$ 元。

關鍵觀念：#等差數列 #生活應用

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