112學年鷺江國中第1次段考數學 第21題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先看懂圖形分成兩段

   橫軸是通話時間（秒），縱軸是費用（元）。圖形明顯分成兩段：從 $0$ 到 $300$ 秒是一條水平線，表示不管講多久費用都不變，這一段的高度就是基本費；超過 $300$ 秒之後變成一條往右上升的直線，講越久越貴。
2. 2

   讀出圖上標的兩個點

   圖上用虛線標出的是上升那條直線上的兩個位置：通話 $500$ 秒時費用 $36$ 元、通話 $1200$ 秒時費用 $50$ 元，也就是這條直線通過 $(500,36)$ 與 $(1200,50)$。要特別注意，水平線的高度圖上並沒有寫數字，那正是題目要我們求的基本費。
3. 3

   算出超時部分每秒多少錢

   從 $500$ 秒到 $1200$ 秒，時間增加 $1200-500=700$ 秒，費用增加 $50-36=14$ 元。所以超過 $300$ 秒之後，每多講 $1$ 秒要多付 $\dfrac{14}{700}=0.02$ 元，也就是每 $50$ 秒 $1$ 元。
4. 4

   往回推到 300 秒

   直線是從 $300$ 秒才開始上升的。從 $300$ 秒講到 $500$ 秒多了 $200$ 秒，這段多付了 $200\times0.02=4$ 元。所以 $300$ 秒那一刻的費用是 $36-4=32$ 元。
5. 5

   確認這就是基本費並驗算

   $300$ 秒以內費用都不變，所以水平線的高度就等於 $300$ 秒那一刻的費用 $32$ 元，基本費為 $32$ 元。拿 $1200$ 秒驗算：超過 $300$ 秒的部分有 $1200-300=900$ 秒，總費用 $=32+900\times0.02=32+18=50$ 元，和圖上標的 $50$ 元完全吻合。所以基本費是 $32$ 元。

關鍵觀念：#一次函數 #統計圖表 #生活應用