112學年鷺江國中第1次段考數學 第17題 詳解

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逐步解析

1. 1

   把座位數看成等差數列

   第 $1$ 排有 $10$ 個座位，每一排都比前一排多 $3$ 個。把各排的座位數由前往後排出來，就是首項 $a_1=10$、公差 $d=3$ 的等差數列。
2. 2

   用一般項列出方程式

   設共有 $n$ 排，最後一排就是第 $n$ 項：$a_n=a_1+(n-1)d=10+3(n-1)$。題目說最後一排有 $70$ 個座位，所以 $10+3(n-1)=70$。
3. 3

   解方程式

   $3(n-1)=70-10=60$，兩邊同除以 $3$ 得 $n-1=20$，所以 $n=21$。
4. 4

   代回去檢查

   第 $21$ 排的座位數 $=10+3\times(21-1)=10+3\times20=10+60=70$，和題目說的最後一排 $70$ 個座位完全吻合。所以表演場地共有 $21$ 排座位。

關鍵觀念：#等差級數 #生活應用

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