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112學年新莊國中第2次段考數學 第16題 詳解

角平分線與垂線求DE長 · 填充 · 題目出處：112 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如右圖，△ABC\triangle ABC中，∠ACB=90∘\angle ACB=90^\circ，BD‾\overline{BD}為∠ABC\angle ABC的角平分線交AC‾\overline{AC}於DD，且DE‾⊥AB‾\overline{DE}\perp\overline{AB}。若△ABC\triangle ABC面積為3030，BC‾=12\overline{BC}=12，則DE‾=\overline{DE}=＿＿＿＿＿＿＿＿。
三角形$ABC$（內部填淺紫色），$A$在右上方、$B$在左下方、$C$在右下方，$C$處標有直角記號。$D$為$\overline{AC}$上一點（靠近$A$），$E$為$\overline{AB}$上一點（靠近$A$）。線段$\overline{BD}$由$B$連到$D$，並延伸出$\overline{AC}$外側；線段$\overline{DE}$由$D$連到$E$，在$E$處標有直角記號。$B$點旁以兩個小圓圈標示角度相等的記號，分別標在$\angle ABD$與$\angle DBC$上。

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答案
125\dfrac{12}{5}

關鍵觀念：#角平分線 #三角形面積 #垂線段

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