112分科測驗物理 第6題 詳解

某一雜技表演者用五顆相同的小球做單手拋球表演，由同一高度依次將各球略微偏離鉛直方向、向上拋出，當球回到原本被拋出的高度時，以同一隻手將球接住，然後水平移動到拋出點，再拋出，如圖 1 所示的逆時針軌跡。每次拋球的時間間隔固定為 $\tau$，初速的鉛直分量皆為 $v_0$，各球的運動軌跡相同，形成連續的循環。過程中，在空中而不在手中的球至少有四顆。假設重力加速度的量值為 $g$，且空氣阻力可忽略，則下列選項何者正確？
(A) $v_0$ 可以是 $g\tau/2$
(B) $v_0$ 可以是 $g\tau$
(C) 每一小球在空中的時間可以是 $3\tau$
(D) 小球在最高點時離拋出點的鉛直距離可以是 $g\tau^2/2$
(E) 小球在最高點時離拋出點的鉛直距離一定大於 $2g\tau^2$