112分科測驗物理 第8題 詳解

一質量為 $m$ 的小木塊，前方繫有一理想彈簧，如圖 2 所示。此系統由光滑斜面頂端自靜止滑下，進入光滑水平面後正向撞上鉛直牆面，彈簧因被壓縮而使木塊減速，並將木塊原本的動能轉換為彈簧位能，之後木塊在某一瞬間停止不動，定義此為終點。木塊自初始靜止至終點的整個過程，木塊下降的鉛直高度為 $h$，令重力加速度為 $g$，且過程中力學能守恆、系統到達最大速率前尚未撞上牆面，回答下列問題。

下列敘述何者正確？
(A) 木塊所達到的最大動能為 $mgh$
(B) 整個過程中，彈簧對木塊所作的功為正值，且等於 $mgh$
(C) 彈簧的彈性位能在終點時比在初始靜止時增加 $mgh/2$
(D) 木塊在終點的瞬間，彈簧對牆面的水平作用力量值必小於 $mg$
(E) 彈簧被壓縮的過程中，木塊進行等加速運動