113學年鷺江國中第2次段考數學 第13題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先統一單位

   籃球架高 $3.6$ 公尺、影長 $2.4$ 公尺；小廷廷身高 $180$ 公分，換成公尺是 $1.8$ 公尺。單位統一之後才能放進同一個比例式。
2. 2

   說明為何相似

   同一時刻的太陽光可以看成平行光，照射的傾斜角度相同；籃球架和人都與地面垂直。所以「物體、影子、光線」圍成的兩個直角三角形有兩組角相等，由 AA 相似，兩個三角形相似，對應邊成比例。
3. 3

   列出比例式

   設小廷廷的影長為 $L$ 公尺。物體高度與影長的比值對兩者相同，所以 $3.6:2.4=1.8:L$。
4. 4

   解出影長

   交叉相乘：$3.6\times L=2.4\times 1.8=4.32$，所以 $L=\dfrac{4.32}{3.6}=1.2$ 公尺，換成公分就是 $120$ 公分。故選 (B)。

關鍵觀念：#相似三角形 #應用問題

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