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113學年新莊國中第3次段考數學 第21題 詳解

直角三角形內心到邊的距離 · 非選 · 題目出處：113 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如右圖，∠ABC=90∘\angle ABC=90^{\circ}，若 II 點為直角 △ABC\triangle ABC 的內心，AI→\overrightarrow{AI} 交 BC‾\overline{BC} 於 DD 點，已知 AB‾=12\overline{AB}=12，AC‾=20\overline{AC}=20，求 ID‾\overline{ID} 長度為多少？
直角三角形CAB，C在左側、A在最上方、B在右下角，B處有直角記號（∠ABC=90°）；D在CB邊上（介於C、B之間，較靠近B），A與D以線段相連，I標示在AD線段上（三角形內心的位置）。

答案ID‾=25\overline{ID}=2\sqrt{5}看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
ID‾=25\overline{ID}=2\sqrt{5}

關鍵觀念：#內心 #角平分線 #相似三角形

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