113學年新莊國中第3次段考數學 解答與詳解
全卷共 21 題 · 題目出處：113 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）
113學年新莊國中第3次段考數學共 21 題，完整答案整理如下表，答案全部免費、不用註冊。其中 0 題附完整逐步詳解、直接看；還有 21 題的逐步詳解製作中。
新北市立新莊國民中學113學年度第1學期第3次段考9年級數學科試題，涵蓋三角形的外心、內心、重心性質、圓內接四邊形與圓周角、全等三角形的證明、相似三角形與面積比、摺紙與勾股定理的應用等主題。本卷試題著作權屬新北市立新莊國民中學，內容取自該校官網公開之定期評量試題；如需下架請來信告知。
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113學年新莊國中第3次段考數學 荒野
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答案總表
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| 題號 | 答案 | 考點・詳解 |
|---|---|---|
| 第1題單選 | (C) | 邏輯推理：農夫過河問題#邏輯推理 |
| 第2題單選 | (C) | 重心構造：紙板懸吊找重心#三角形重心 #中線 |
| 第3題單選 | (D) | 外心與正方形組合圖形判斷#外心 #正方形性質 |
| 第4題單選 | (A) | 外心內心夾角求和(鈍角三角形)#外心 #內心 #圓周角 |
| 第5題單選 | (D) | 對角線分割四邊形面積比較#四邊形面積 #三角形面積比 |
| 第6題單選 | (B) | 內切圓與外接圓半徑比#內切圓 #外接圓 #三角比 |
| 第7題單選 | (B) | 共斜邊直角三角形中線夾角#直角三角形斜邊中點 #外心性質 #角度計算 |
| 第8題單選 | (B) | 全等三角形證明：角平分線性質(填空)#角平分線 #三角形全等 #ASA |
| 第9題單選 | (B) | 商高數判別偶數性質#畢氏定理 #奇偶性 |
| 第10題單選 | (C) | 等腰三角形重心到外心距離#重心 #外心 #等腰三角形 |
| 第11題單選 | (A) | 重心圓與三邊長大小關係#重心 #圓的切線 #三角形邊長比較 |
| 第12題單選 | (A) | 摺紙建構特殊三角形(摺痕交點)#摺紙 #畢氏定理 #三角形全等 |
| 第13題單選 | (D) | 四邊形中點四邊形遞迭形狀#中點四邊形 #對角線性質 |
| 第14題單選 | (B) | 半圓上垂直弦幾何平均#圓內接直角三角形 #幾何平均 |
| 第15題單選 | (A) | 弓形觀眾席主舞台中心位置判斷#垂直平分線 #三角形內心 #弦 |
| 第16題單選 | (C) | 正三角形重心旋轉重疊面積比#正三角形 #重心 #旋轉 #面積比 |
| 第17題單選 | (D) | 正三角形外接圓梯形面積#圓內接正三角形 #梯形面積 |
| 第18題單選 | (B) | 三角形外接圓半徑與高的關係#外接圓半徑 #三角形的高 #相似三角形 |
| 第19題單選 | (D) | 梯形中點與對角線交點布置判斷#梯形 #中點連線 #對角線交點 |
| 第20題非選 | 化簡成 ；因 為正奇數， 為偶數，故 為 的倍數；整數，故原式為 的倍數（得證）。 | 正奇數代數證明為60倍數#因式分解 #整除性質 |
| 第21題非選 | 直角三角形內心到邊的距離#內心 #角平分線 #相似三角形 |
這份考卷考了哪些觀念
共 21 題、涵蓋 45 個觀念；重複出現的代表該優先複習。
外心×3 重心×3 三角形全等×2 內心×2 角平分線×2 相似三角形×2 畢氏定理×2 三角比 三角形內心 三角形的高 三角形重心 三角形面積比 三角形邊長比較 中線 中點四邊形 中點連線 內切圓 四邊形面積 外心性質 外接圓 外接圓半徑 正三角形 正方形性質 因式分解 角度計算 垂直平分線 奇偶性 弦 直角三角形斜邊中點 面積比 旋轉 梯形 梯形面積 幾何平均 等腰三角形 圓內接正三角形 圓內接直角三角形 圓周角 圓的切線 對角線交點 對角線性質 摺紙 整除性質 邏輯推理 ASA
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