TutopiaTutopia 解題方城市 免費試用

113學年新莊國中第3次段考數學 第3題 詳解

外心與正方形組合圖形判斷 · 單選 · 題目出處：113 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如右圖，已知 FF 點為鈍角三角形 ABCABC 的外心，四邊形 CDEFCDEF 為正方形，其中 DD、EE 兩點皆在三角形外部。判斷下列敘述何者正確？
(A) FF 是 △AEB\triangle AEB 的外心也是 △AED\triangle AED 的外心
(B) FF 不是 △AEB\triangle AEB 的外心也不是 △AED\triangle AED 的外心
(C) AC‾=DF‾\overline{AC}=\overline{DF}
(D) BF‾=DE‾\overline{BF}=\overline{DE}
鈍角三角形ABC（A在上、B左下、C右下）外接一個正方形CDEF：C 為三角形與正方形的公共頂點（在三角形右下角），D在右上方、E在上方（緊鄰A的右上方，位於三角形外部）、F在左下方——C、D、E、F 四個都是正方形的頂點，正方形四邊依序為C-D、D-E、E-F、F-C。圖上沒有畫正方形的對角線；由A往右下延伸到C的那一條是三角形的邊 A-C，不是對角線 E-C。三角形三邊為A-B、B-C、C-A。

答案(D)看逐步解析 ↓

逐步解析

這題的逐步詳解還在製作中

答案已經在上面了。想馬上弄懂為什麼，可以直接問 邏輯貓頭鷹。

答案
(D)

關鍵觀念：#外心 #正方形性質

同主題一起複習：平面幾何 → 排列組合 →

還是卡住嗎？

📸 上傳你的算式，邏輯貓頭鷹幫你找出是「哪一步」開始錯的——不只給答案，一步步教到你會。

直接丟一題試試 →

免費試用，不用先註冊；要送出時再登入即可・或先註冊領 20 枚圖圖幣