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113學年新莊國中第3次段考數學 第18題 詳解

三角形外接圓半徑與高的關係 · 單選 · 題目出處：113 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如右圖，△ABC\triangle ABC 的三邊長分別為 AB‾=20\overline{AB}=20 公尺、BC‾=21\overline{BC}=21 公尺、AC‾=13\overline{AC}=13 公尺，OO 為 △ABC\triangle ABC 外心，AH‾\overline{AH} 為 △ABC\triangle ABC 中 BC‾\overline{BC} 上的高，已知 AH‾=12\overline{AH}=12，求 △ABC\triangle ABC 外接圓半徑為多少公尺？
(A) 403\dfrac{40}{3} (B) 656\dfrac{65}{6} (C) 26021\dfrac{260}{21} (D) 27324\dfrac{273}{24}
圓中有三角形ABC，A在上方偏右、B在左側、C在右側；圓心O標示在三角形內部偏左（小藍點）。AH為A到BC邊的垂線，垂足H在BC上（靠近C側），AH處有直角記號；AB標示20、AC標示13、AH標示12、BC標示21（BC下方另畫弧線標示21）。

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逐步解析

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答案
(B)

關鍵觀念：#外接圓半徑 #三角形的高 #相似三角形

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