113學年新莊國中第3次段考數學 第15題 詳解

某地區跨年晚會的圓形表演劇場，主辦單位搭建了甲、乙、丙三個弓形區域作為觀眾席，其中甲面積$>$丙面積$>$乙面積。而主舞臺中心將搭建在距離 $\overline{AB}$、$\overline{CD}$、$\overline{EF}$ 皆相等的位置。小翊和小妍對於「主舞臺中心搭建位置」的說法如下：
小翊：如下圖，分別作 $\overline{AB}$、$\overline{CD}$ 中垂線相交於 $O$ 點，則 $O$ 點即是主舞臺中心的位置。
小妍：如下圖，延長 $\overline{AB}$、$\overline{CD}$、$\overline{EF}$，使得三直線 $AB$、$CD$、$EF$ 兩兩相交於 $M$、$N$、$P$ 點。作 $\triangle MNP$ 的內心 $I$，則 $I$ 點即是主舞臺中心的位置。
請問兩人之作法是否正確？
(A) 小妍正確、小翊錯誤 (B) 小妍錯誤、小翊正確 (C) 兩人作法皆正確 (D) 兩人作法皆錯誤