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113學年新莊國中第3次段考數學 第11題 詳解

重心圓與三邊長大小關係 · 單選 · 題目出處：113 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如右圖，GG 為 △ABC\triangle ABC 的重心。若圓 GG 分別與 AC‾\overline{AC}、BC‾\overline{BC} 相切，且與 AB‾\overline{AB} 相交於兩點，則關於 △ABC\triangle ABC 三邊長的大小關係，下列何者錯誤？
(A) BC‾<AC‾\overline{BC}<\overline{AC} (B) BC‾=AC‾\overline{BC}=\overline{AC} (C) BC‾<AB‾\overline{BC}<\overline{AB} (D) AC‾<AB‾\overline{AC}<\overline{AB}
三角形ABC，A頂端、B左下、C右下；圓G的圓心標示在三角形內部（G為三角形重心），圓與AC邊（右側）相切、與BC邊（下方）相切，並與AB邊（左側）相交於兩點（圓的左上緣穿出AB邊外）。

答案(A)看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案已經在上面了。想馬上弄懂為什麼，可以直接問 邏輯貓頭鷹。

答案
(A)

關鍵觀念：#重心 #圓的切線 #三角形邊長比較

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