113學年新莊國中第3次段考數學 第8題 詳解

如右圖，已知：$\triangle ABC$ 中，$\overline{AB}=\overline{AC}$，$\overrightarrow{BE}$、$\overrightarrow{CF}$ 分別是 $\angle ABC$、$\angle ACB$ 的角平分線。
求證：$\overline{BE}=\overline{CF}$。
證明：⑴ $\because\overrightarrow{BE}$ 是 $\angle ABC$ 的角平分線 (已知)，$\therefore\angle EBC=\dfrac{1}{2}\angle ABC$；$\because\overrightarrow{CF}$ 是 $\angle ACB$ 的角平分線 (已知)，$\therefore\angle FCB=\dfrac{1}{2}\angle ACB$；又 $\angle ABC=\angle ACB$（$\overline{AB}=\overline{AC}$），得 $\angle EBC=\angle FCB$。
⑵ 在 $\triangle EBC$ 和 $\triangle FCB$ 中，$\because\angle EBC=$____，$\overline{BC}=$____，$\angle ACB=$____，$\therefore\triangle EBC\cong\triangle FCB$（$ASA$ 全等性質），故 $\overline{BE}=\overline{CF}$（對應邊相等）
則空格內依序應該填入下列哪一個選項，可以完成此證明過程。
(A) $\angle ACB$，$\overline{BF}$，$\angle ABC$ (B) $\angle FCB$，$\overline{BC}$，$\angle ABC$ (C) $\angle BEC$，$\overline{BC}$，$\angle ABC$ (D) $\angle BEC$，$\overline{BC}$，$\angle ABE$