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113學年新莊國中第3次段考數學 第5題 詳解

對角線分割四邊形面積比較 · 單選 · 題目出處:113 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科(新北市立新莊國民中學)

題目
如右圖,某大樓樓頂規畫的一座四邊形田園 ABCDABCD,若 AD\overline{AD}55 公尺、BC\overline{BC}88 公尺。此田園以對角線 AC\overline{AC}BD\overline{BD} 畫分成甲、乙、丙、丁四個區域,有關判斷甲、乙、丙、丁四個面積的敘述,何者最正確?
(A) 乙>>>>>>甲 (B) 乙>>==>>甲 (C) 甲++==++丁 (D) 甲×\times==×\times
四邊形ABCD:A在左上、D在右上($\overline{AD}=5$),B在左下、C在右下($\overline{BC}=8$)。兩條對角線AC、BD相交於內部一點,把四邊形分成四個三角形區域:甲(上方,緊鄰AD)、丙(左側,緊鄰AB)、丁(右側,緊鄰DC)、乙(下方,緊鄰BC,面積看起來最大)。圖上 AD 與 BC 都畫成水平線、看起來平行,但題幹只說「四邊形」,沒有給平行條件——讀圖時不要把它當成梯形。

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逐步解析

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答案
(D)

關鍵觀念:#四邊形面積 #三角形面積比

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