113學年新莊國中第1次段考數學 第22題 詳解

有一個面積為$324$的正方形，第一次將其平分成$9$塊，然後挖去中間一塊，如下圖(三)，此次挖去的正方形面積為$a_1=324\times\dfrac{1}{9}=36$。第二次再將剩餘各塊皆各平分成$9$塊，分別挖去中間的一塊，如下圖(四)，此次挖去的小正方形面積總和為$a_2$。用同樣的方法繼續操作下去，第$n$次挖去的小正方形面積總和為$a_n$，則$a_3=$＿＿＿＿＿＿＿＿。