113學年鷺江國中第2學期第1次段考數學 第11題 詳解

答案(1) $x+3y$ (2) $-x-27y+11$ (3) $\dfrac{13x-14y+20}{15}$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   第一小題合併同類項

   $2y-5x+y+6x$ 中，$-5x$ 與 $6x$ 是同類項、$2y$ 與 $y$ 是同類項。分別合併：$(-5x+6x)+(2y+y)=x+3y$。第 (1) 小題化簡後得 $x+3y$。
2. 2

   第二小題先去括號

   $(4x+3y-9)-5(x+6y-4)$。先把 $-5$ 乘進後面的括號：$-5\times x=-5x$、$-5\times 6y=-30y$、$-5\times(-4)=+20$，所以 $-5(x+6y-4)=-5x-30y+20$。整串變成 $4x+3y-9-5x-30y+20$。
3. 3

   第二小題合併同類項

   含 $x$ 的項：$4x-5x=-x$；含 $y$ 的項：$3y-30y=-27y$；常數項：$-9+20=11$。第 (2) 小題化簡後得 $-x-27y+11$。
4. 4

   第三小題先通分

   分母 $3$ 與 $5$ 的最小公倍數是 $15$。$\frac{2x-y+4}{3}=\frac{5(2x-y+4)}{15}=\frac{10x-5y+20}{15}$；$\frac{x-3y}{5}=\frac{3(x-3y)}{15}=\frac{3x-9y}{15}$。
5. 5

   第三小題相加化簡

   分母相同就把分子相加：$\frac{(10x-5y+20)+(3x-9y)}{15}=\frac{10x+3x-5y-9y+20}{15}=\frac{13x-14y+20}{15}$。第 (3) 小題化簡後得 $\dfrac{13x-14y+20}{15}$。

關鍵觀念：#多項式化簡 #同類項 #分式運算

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