113學年鷺江國中第1次段考數學 第9題 詳解

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逐步解析

1. 1

   整理成等差級數

   第一天練 $10$ 分鐘，之後每天都比前一天多練 $5$ 分鐘，所以每天的練習時間是首項 $a_1=10$、公差 $d=5$ 的等差數列；距離晚會剩 $14$ 天且每天都練，共 $14$ 項。
2. 2

   算最後一天練多久

   第 $14$ 天是從第 $1$ 天往後跨 $13$ 次：$a_{14}=10+13\times 5=10+65=75$（分鐘）。
3. 3

   求總練習時間

   $S_{14}=\frac{(a_1+a_{14})\times 14}{2}=\frac{(10+75)\times 14}{2}=85\times 7=595$（分鐘）。
4. 4

   換算成小時與分

   $1$ 小時 $=60$ 分，$9$ 小時 $=540$ 分，而 $595-540=55$，所以 $595=60\times 9+55$，也就是 $9$ 小時又 $55$ 分。故選 (C)。

關鍵觀念：#等差級數 #生活應用

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