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113學年新莊國中第2次段考數學 第16題 詳解

矩形對摺求邊長 · 填充 · 題目出處：113 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖，矩形 ABCDABCD 中，AB‾=12\overline{AB}=12、BC‾=16\overline{BC}=16。若將 CC 點沿 BD‾\overline{BD} 對摺後，與 AD‾\overline{AD} 交於 EE 點，則 AE‾=\overline{AE}=＿＿＿＿＿＿＿＿?
左圖為對摺前的矩形 $ABCD$：$A$ 左上、$D$ 右上、$B$ 左下、$C$ 右下，並畫出對角線 $\overline{BD}$。右圖以箭頭表示對摺後的結果：$B$ 在左下、$D$ 在右下，$A$ 在左上、$C$ 在右上——$A$ 與 $C$ 是兩個分開的頂點，沒有重合。圖上畫出 $\overline{BA}$、$\overline{AD}$、$\overline{BC}$、$\overline{CD}$ 四條線段，$E$ 是 $\overline{AD}$ 與 $\overline{BC}$ 的交點（「$E$」這個字印在交點的上方，不是印在交點上）。下方保留粗線 $\overline{BD}$（原對角線）。

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逐步解析

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答案
72\dfrac{7}{2}

關鍵觀念：#矩形 #摺疊 #全等三角形 #畢氏定理

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