113學年鷺江國中第2次段考數學 第17題 詳解

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逐步解析

1. 1

   照等邊去配對應頂點

   由 $\overline{AB}=\overline{ED}$、$\overline{BC}=\overline{DB}$、$\overline{AC}=\overline{EB}$，三邊對應相等，得 $\triangle ABC\cong\triangle EDB$（SSS）。對應頂點是 $A$ 配 $E$、$B$ 配 $D$、$C$ 配 $B$。
2. 2

   找出相等的那個角

   $\triangle ABC$ 在 $B$ 的內角是 $\angle ABC$，$B$ 的對應頂點是 $D$，所以和它相等的是 $\triangle EDB$ 在 $D$ 的內角 $\angle EDB$，也就是 $\angle ABC=\angle EDB$。
3. 3

   先求角EDB

   在 $\triangle DBE$ 中，$\angle DEB=47°$、$\angle DBE=52°$，由內角和得 $\angle EDB=180°-47°-52°=81°$。所以 $\angle ABC=81°$。
4. 4

   看清C在BE上

   $C$ 在 $\overline{BE}$ 上，所以 $\overrightarrow{BC}$ 和 $\overrightarrow{BE}$ 是同一條射線，$\angle DBC$ 和 $\angle DBE$ 就是同一個角，$\angle DBC=52°$。
5. 5

   相減得答案

   由圖可知 $\overrightarrow{BD}$ 落在 $\angle ABC$ 內部，所以 $\angle ABD=\angle ABC-\angle DBC=81°-52°=29°$。故 $\angle ABD$ 為 $29$ 度。

關鍵觀念：#三角形全等 #SSS全等 #外角

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