113學年福和國中第2學期第3次段考數學 第9題 詳解

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逐步解析

1. 1

   (A) 兩條射線不同

   射線是「從一個端點出發、往一個方向無限延伸」。$\overrightarrow{AB}$ 以 $A$ 為端點、朝 $B$ 的方向延伸；$\overrightarrow{BA}$ 以 $B$ 為端點、朝 $A$ 的方向延伸。端點不同、方向相反，兩者不是同一條射線，敘述錯誤。
2. 2

   (B) 六邊形是9條

   $n$ 邊形每個頂點可以和「自己以外、也不相鄰」的 $n-3$ 個頂點連對角線，每條會被兩個頂點各數一次，所以對角線共 $\dfrac{n(n-3)}{2}$ 條。五邊形：$\dfrac{5\times2}{2}=5$ 條，前半句對；六邊形：$\dfrac{6\times3}{2}=9$ 條，不是 $6$ 條，敘述錯誤。
3. 3

   (C) 不通過端點

   $\overline{AB}$ 的中垂線是「通過 $\overline{AB}$ 的中點、而且垂直於 $\overline{AB}$」的那一條直線。它確實通過中點，但它和 $\overline{AB}$ 只交於中點這一個點，並不會通過點 $A$ 和點 $B$，敘述錯誤。
4. 4

   (D) 對稱軸的性質

   線對稱圖形沿對稱軸對摺後兩邊完全重合，一對互相對應的點會疊在一起。把它們用線段連起來，對稱軸會恰好通過這條線段的中點、而且和這條線段垂直，也就是垂直平分兩個對稱點的連線段，敘述正確。故選 (D)。

關鍵觀念：#射線 #對角線 #中垂線 #線對稱

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