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113學年新莊國中第3次段考數學 第17題 詳解

箏形與菱形求對角線長 · 單選 · 題目出處：113 學年度第 2 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖(十一)，箏形 ABCDABCD 中，AC‾\overline{AC}、BD‾\overline{BD} 為對角線，EE 點在 AC‾\overline{AC} 上，且四邊形 ABEDABED 為菱形。若 AB‾=CE‾=5\overline{AB}=\overline{CE}=5，BC‾=8\overline{BC}=8，則 AC‾\overline{AC} 的長度為何？
(A) 1111 (B) 9.69.6 (C) 8.48.4 (D) 7.87.8
箏形 $ABCD$：$A$ 在最上方，$B$ 在左側，$D$ 在右側，$C$ 在最下方。對角線 $\overline{AC}$ 為鉛直方向、$\overline{BD}$ 為水平方向，兩者相交於 $\overline{AC}$ 上的一點。 圖上另外標有 $E$ 的字母：$E$ 在 $\overline{AC}$ 上、位於 $\overline{BD}$ 交點的下方，它是 $B$、$D$ 各自往下連出的線段的交會點——也就是菱形 $ABED$ 的第四個頂點。圖上畫有 $\overline{BE}$、$\overline{DE}$ 兩條線段。 另畫出 $\overline{BC}$、$\overline{DC}$（下半部兩腰）。

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逐步解析

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答案
(D)

關鍵觀念：#箏形 #菱形 #對角線

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