TutopiaTutopia 解題方城市 免費試用

114學年新莊國中第1次段考數學 第20題 詳解

大小正方形面積差求灰色面積（附圖） · 填充 · 題目出處：114 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖，若大正方形 ABCDABCD 與小正方形 BEFGBEFG 面積之差為 6060，則灰色部分面積為何？
答：＿＿＿＿＿＿＿＿
大正方形四頂點：左上 $D$、右上 $A$、左下 $C$、右下 $B$（$B$ 在下方水平線上）；由 $B$ 向右接出一個小正方形，四頂點：左下 $B$、右下 $E$、右上 $F$、左上 $G$，其中 $G$ 落在大正方形的邊 $\overline{AB}$ 上（$A$、$G$、$B$ 三點由上而下共線）。圖中畫出三條線段：$\overline{CA}$（大正方形對角線）、$\overline{CG}$、$\overline{AE}$。灰色陰影區域是由 $\overline{CA}$、$\overline{AE}$、小正方形對角線 $\overline{EG}$、以及 $\overline{GC}$ 所圍成的四邊形；其餘部分（三角形 $DAC$ 上方區域、三角形 $CGB$、以及小正方形內 $\overline{EG}$ 另一側的三角形 $GFE$）皆未著色。

答案3030看逐步解析 ↓

逐步解析

這題的逐步詳解還在製作中

答案已經在上面了。想馬上弄懂為什麼，可以直接問 邏輯貓頭鷹。

答案
3030

關鍵觀念：#正方形面積 #乘法公式 #幾何面積

還是卡住嗎？

📸 上傳你的算式，邏輯貓頭鷹幫你找出是「哪一步」開始錯的——不只給答案，一步步教到你會。

直接丟一題試試 →

免費試用，不用先註冊；要送出時再登入即可・或先註冊領 20 枚圖圖幣