114學年新莊國中第1次段考數學第7題詳解

五邊形縮放求縮放倍率（附圖） · 單選 · 題目出處：114 學年度第 1 學期第 1 次定期評量數學科（新北市立新莊國民中學）

題目

如下圖，將五邊形

ABCDE

縮放成五邊形

A'B'C'D'E'

，其中

A

、

B

、

C

、

D

、

E

的對應點分別為

A'

、

B'

、

C'

、

D'

、

E'

，則縮放倍率為多少？
(A)

\frac{4}{3}

(B)

\frac{3}{4}

(C)

1

(D)

\frac{4}{5}

。

左右並排兩個五邊形。左圖 $ABCDE$：頂點 $A$ 左上、$B$ 右上、$C$ 右側、$D$ 右下、$E$ 左下；邊 $\overline{AB}$ 標示 $6$、邊 $\overline{BC}$ 標示 $4$、$C$ 處內角標示 $72°$、$D$ 處內角標示 $130°$、$E$ 處內角標示 $120°$。右圖 $A'B'C'D'E'$：對應頂點位置相同（$A'$ 左上、$B'$ 右上、$C'$ 右側、$D'$ 右下、$E'$ 左下），邊 $\overline{A'B'}$ 標示 $8$、$E'$ 處內角標示 $120°$，其餘邊長與角度未標示數值。

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逐步解析

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答案

(A)

關鍵觀念：#縮放 #相似形 #比例

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