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114學年新莊國中第1次段考數學 第6題 詳解

三角形中點連線求邊長（附圖） · 單選 · 題目出處：114 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如右圖，△ABC\triangle ABC 中，DD、EE 分別為 AB‾\overline{AB}、AC‾\overline{AC} 的中點，FF、GG 分別為 BD‾\overline{BD}、CE‾\overline{CE} 的中點，若 DE‾+FG‾=60\overline{DE}+\overline{FG}=60，求 BC‾=?\overline{BC}=?
(A) 4040 (B) 4848 (C) 5454 (D) 6060
三角形，頂點 $A$ 在上，$B$、$C$ 在下（$B$ 左、$C$ 右）。$\overline{AB}$ 上由上而下依序有 $D$（中點）與 $B$；$\overline{AC}$ 上由上而下依序有 $E$（中點）與 $C$；$D$、$E$ 之間畫一條水平線段。$\overline{DB}$ 上另有一點 $F$，$\overline{EC}$ 上另有一點 $G$，$F$、$G$ 之間畫一條水平線段，其位置在 $D E$ 線段與 $BC$ 之間。

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逐步解析

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答案
(B)

關鍵觀念：#中點連線 #相似三角形

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