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114學年新莊國中第1次段考數學 第10題 詳解

平行四邊形角平分線面積比（附圖） · 單選 · 題目出處：114 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如右圖，ABCDABCD 為平行四邊形，AB‾=5\overline{AB}=5，BC‾=7\overline{BC}=7。若 ∠C\angle C 的角平分線交 AD‾\overline{AD} 於 EE 點，則 △CED\triangle CED 和四邊形 ABCEABCE 的面積比為何？
(A) 5:95:9 (B) 2:52:5 (C) 2:72:7 (D) 5:75:7。
平行四邊形，頂點 $A$ 左上、$D$ 右上、$B$ 左下、$C$ 右下。$\overline{AD}$ 上有一點 $E$（在 $A$、$D$ 之間、距 $A$ 約 $29\%$ 處），從 $C$ 畫一條線段到 $E$。圖形內部只有 $\overline{EC}$ 這一條線段，沒有畫任何對角線（$C$ 點只匯集三條線：來自 $D$、$E$、$B$）。

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逐步解析

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答案
(A)

關鍵觀念：#平行四邊形 #角平分線 #面積比

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