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114學年新莊國中第2次段考數學 第22題 詳解

質因數分解與生日密碼應用 · 非選 · 題目出處:114 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科(新北市立新莊國民中學)

答案(1) 546=2×3×7×13546=2\times3\times7\times13 (2) 552020 日、991616 日、10101515 日;金牛座、處女座、天秤座看逐步解析 ↓

題目
小丁將自己出生月份分為 A+BA+B,日期分為 C+DC+D,且 AABBCCDD 皆為質數,再將此四個質數相乘,所得數設計成一個三位數的密碼 546546。根據上述說明,請問:
(1) 求出 546546 的標準分解式?(22 分)
(2) 試說明小丁的生日可能是哪些日期?這些日期分別對應到十二星座中的哪個星座?(66 分)
星座對照表:
摩羯座 12/2212/221/191/19 水瓶座 1/201/202/182/18 雙魚座 2/192/193/203/20 白羊座 3/213/214/194/19
金牛座 4/204/205/205/20 雙子座 5/215/216/206/20 巨蟹座 6/216/217/227/22 獅子座 7/237/238/228/22
處女座 8/238/239/229/22 天秤座 9/239/2310/2210/22 天蠍座 10/2310/2311/2111/21 射手座 11/2211/2212/2112/21

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答案
(1) 546=2×3×7×13546=2\times3\times7\times13 (2) 552020 日、991616 日、10101515 日;金牛座、處女座、天秤座

關鍵觀念:#質因數分解 #應用問題 #邏輯推理

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