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114學年新莊國中第2次段考數學 第9題 詳解

三角形內四等分線段面積（附圖） · 單選 · 題目出處：114 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如右圖，△ABC\triangle ABC 中，DD、FF、HH 四等分 AB‾\overline{AB}，EE、GG、II 四等分 AC‾\overline{AC}，若 △ABC\triangle ABC 面積為 800800，則四邊形 DEIHDEIH 面積為何？
(A) 300300 (B) 350350 (C) 400400 (D) 450450。
三角形，頂點 $A$ 在上，$B$ 左下、$C$ 右下。$\overline{AB}$ 上由上而下依序標示 $D$、$F$、$H$（將 $\overline{AB}$ 四等分的三個分點）；$\overline{AC}$ 上由上而下依序標示 $E$、$G$、$I$（將 $\overline{AC}$ 四等分的三個分點）。圖中畫有三條與 $\overline{BC}$ 大致平行的線段，由上而下依序連接 $D$–$E$、$F$–$G$、$H$–$I$。

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逐步解析

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答案
(C)

關鍵觀念：#相似三角形 #平行線截比例線段 #面積比

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