114學年新莊國中第3次段考數學 第24題 詳解

小康、阿德、小奕、小妍四位同學這天放學相約研討如何解一元二次方程式的數學問題，在以下的解題過程中，請觀察四人的解題結果後，選出以下正確的選項。
小康：
$(x-1)^2=9$
$(x-1)^2=3^2$
$(x-1)^2-3^2=0$
$[(x-1)+3][(x-1)-3]=0$
$(x+2)(x-4)=0$
$x=-2$ 或 $x=4$

阿德：
$(x-1)^2=9$
$x^2-2x+1=9$
$x^2-2x-8=0$
$(x-4)(x+2)=0$
$x=4$ 或 $x=-2$
（右側附十字交乘法示意：$x$ 與 $-4$ 交叉、$x$ 與 $+2$ 交叉，交叉相乘相加得 $-4x+2x=-2x$）

小奕：
$x^2+3x-1=0$
$x^2+3x=1$
$x^2+3x+3^2=1+3^2$
$(x+3)^2=10$
$x+3=\pm\sqrt{10}$
$x=-3\pm\sqrt{10}$

小妍：
$x^2+3x-1=0$
$x=\dfrac{-3\pm\sqrt{3^2-4\times1\times1}}{2\times1}=\dfrac{-3\pm\sqrt5}{2}$

(A) 小康錯誤 (B) 阿德錯誤 (C) 小奕正確 (D) 小妍錯誤。