114學年鷺江國中第3次段考數學 第8題 詳解

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   認清 $x$ 代表什麼

   題目說「芭樂每公斤賣 $x$ 元」，所以 $x$ 是單價，不是重量；賣出的重量是 $(x+4)$ 公斤。總金額 $=$ 單價 $\times$ 重量，於是 $x(x+4)=480$。先把 $x$ 的身分釘死，後面才不會答錯東西。
2. 2

   整理成一般式並分解

   $x(x+4)=480$ 展開得 $x^2+4x=480$，移項成 $x^2+4x-480=0$。要找兩個數，乘積 $-480$、相加 $4$：$24\times(-20)=-480$ 且 $24+(-20)=4$，所以分解成 $(x+24)(x-20)=0$。
3. 3

   解出來並檢查合不合理

   由乘積為零得 $x=-24$ 或 $x=20$。$x$ 是每公斤的售價，不可能是負數，所以 $x=-24$ 要捨去，留下 $x=20$，也就是芭樂一公斤賣 $20$ 元。
4. 4

   回答題目真正問的東西

   題目問的是「賣出芭樂多少公斤」，不是單價。重量 $=x+4=20+4=24$ 公斤。驗算：$20$ 元 $\times$ $24$ 公斤 $=480$ 元，和題目相符。若算出 $x=20$ 就直接畫答案，會誤選 (A)，那是單價不是公斤數。故選 (B)。

關鍵觀念：#一元二次方程式應用 #生活應用

同主題一起複習：多項式與方程式 →