114學年鷺江國中第3次段考數學 第24題 詳解

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逐步解析

1. 1

   抓住「離三邊等距」這個關鍵

   三個家連成三角形後，花園要求「離這個三角形的三邊等距離」。到三角形三條邊距離相等的點就是內心：它到三邊的距離就是內切圓的半徑，以它為圓心畫的圓會同時和三條邊相切，剛好是一個塞進三角形裡的圓形花園。
2. 2

   想清楚內心怎麼作出來

   內心是三個內角角平分線的交點。在地圖上操作：把胖虎家那個角用一條線平分，再把大雄家那個角平分，兩條角平分線的交點就是內心。角平分線都從頂點射進三角形內部，所以內心一定落在三角形裡面，可以先把三角形外面的地標排除掉。
3. 3

   對照地圖挑出地標

   三角形的三個頂點是左上的胖虎家、左下的大雄家、右邊的靜香家。露天音箱雖然也落在三角形內部，但它明顯偏向胖虎家與大雄家那條邊，離靜香家那一邊遠得多，到三邊的距離差很大；時光噴泉偏右下，那是到三個「頂點」等距的位置；記憶圖書館在中間偏上。真正落在兩條角平分線交會處、量到三條邊的垂直距離都相同的是任意門轉運站，故選 (C)。

關鍵觀念：#內心 #應用問題

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