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114學年新莊國中第2次段考數學 第10題 詳解

雙角平分線求角F · 單選 · 題目出處：114 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如附圖，AF‾\overline{AF}平分∠BAC\angle BAC，EF‾\overline{EF}平分∠BED\angle BED，∠B=50°\angle B=50°，∠DGC=124°\angle DGC=124°，則∠F=\angle F=？
(A) 87°87° (B) 89°89°
(C) 92°92° (D) 93°93°。
三角形 ABE：B 在左下、A 在頂端、E 在右下，BE 為底邊。底邊上另標 C 點（介於 B、E 之間，大致在 A 的正下方），並畫出鉛直線段 AC。D 在 AB 邊上（靠近 A）。由 D 往右下畫一條線到 E，這條 DE 與 AC 相交於 G——題幹的 ∠DGC 就是這個交點處、朝 D 與朝 C 兩側夾成的角。另由 A 往下、由 E 往左上各畫一條線，兩者相交於三角形內部的 F（即題幹的兩條角平分線 AF 與 EF）。圖上另標有四個角度標籤：1、2 在 A 的下方（夾在 AB、AF、AC 這三條線之間，即 ∠BAC 被 AF 分成的兩半），3、4 在 AC 線右側、C 的上方。

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逐步解析

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答案
(A)

關鍵觀念：#角平分線 #外角 #角度計算

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