114學年新莊國中第2次段考數學 第25題 詳解

矩形對摺全等推導填空 · 非選 · 題目出處：114 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

答案① $\overline{CD}$ ② $\angle CPD$ ③ AAS ④ $\overline{CP}$看逐步解析 ↓

題目

3. 已知長方形色紙$ABCD$如附圖，小康沿其對角線$\overline{AC}$對摺，設$\overline{BC}$與$\overline{AD}$交於$P$點，試完成下列空格。
(1)在$\triangle ABP$和$\triangle CDP$中，
因為$\overline{AB}=$　①　(長方形對邊相等)，
$\angle B=\angle D=90°$(長方形內角)，
$\angle APB=\angle$　②　(對頂角相等)，
所以由　③　全等性質得知$\triangle ABP\cong\triangle CDP$。
(2)在$\triangle ACP$中，
由(1)可知$\overline{AP}=$　④　(對應邊相等)，
故$\triangle ACP$為等腰三角形。