114學年新莊國中第3次段考數學第23題詳解

四邊形平移後角度求A · 單選 · 題目出處：114 學年度第 2 學期第 3 次定期評量數學科（新北市立新莊國民中學）

題目

如圖將四邊形

ABCD

沿

\overline{BC}

平移，得到新的四邊形

A'B'C'D'

，其中

A'

點在

\overline{CD}

上，則

\overline{AB}/\!/\overline{A'B'}

，

\overline{AD}/\!/\overline{A'D'}

，

\overline{CD}/\!/\overline{C'D'}

。若

\angle D

的度數為

50

度，

\angle1+\angle2=155°

。求：

\angle A

的度數為何？
(A)

50°

(B)

105°

(C)

108°

(D)

12°

。

兩個形狀相同的四邊形（皆塗灰網底）：上方是 ABCD（A 在頂端、B 在左、C 在 B 的下方、D 在右），下方是 A′B′C′D′（A′ 在頂端偏左、B′ 在左、C′ 在 B′ 的下方、D′ 在右）。一條斜直線由左上往右下貫穿，依序通過 B、C、B′、C′ 四點，那就是平移的方向線。A′ 落在 CD 邊上——由 C 往右上的那條邊經過 A′ 再到 D。C 與 B′ 之間另有兩條線連到 A′，因此 C、B′、A′ 構成一個三角形：∠1 標在 C 點的右側，是這個三角形在 C 的內角（由 C 往 A′ 與 C 往 B′ 兩條邊夾成）；∠2 標在 B′ 點的右上方，是這個三角形在 B′ 的內角（由 B′ 往 A′ 與 B′ 往 C 兩條邊夾成）。 ∠3 標在 A′ 的右下方，夾在 A′ 往 D 與 A′ 往 D′ 兩條邊之間。

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案

(B)

關鍵觀念：#平移 #平行線 #角度計算

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