114學測數學B 第12題 詳解

已知某等差數列的首項是 1，末項是 81，且 9 也在此數列中。設此數列的項數為 $n$，其中 $n\le100$。試選出正確的選項。
(1) $n$ 為奇數
(2) 41 必在此等差數列
(3) 滿足條件的等差數列，其公差都是整數
(4) 滿足條件的等差數列共有 10 個
(5) 若 $n$ 為 7 的倍數，則 $n=21$