115分科測驗物理 第8題 詳解

感應式旋轉磁感測器利用導電線圈進入磁場時產生的感應電動勢，作為非接觸式機械動作檢測，可應用於工業搬運機器人或醫療手術機械手臂等領域。圖 3 為感應式旋轉磁感測器的示意圖，有一矩形分布的磁場，其磁力線垂直射入紙面，其旁水平放置半徑為 $r$ 的半圓形封閉導電線圈。圖 3 下半部為磁場量值 $B$ 與水平方向位置 $x$ 的關係圖。當線圈繞圓心 O 為軸以等角速度 $\omega$（$=2\pi/T$，$T$ 為週期）順時針旋轉進出磁場 $B\neq0$ 區域，在時間 $t=0$ 時，線圈的位置如圖 3 所示，下列選項的線圈感應電動勢 $\varepsilon$ 對時間 $t$ 關係圖，何者最為可能？