115會考數學 第22題 詳解

如圖(十一)，平行四邊形 $ABCD$ 中，$\overline{AB}=20$，$\overline{AD}=21$。甲、乙兩人想找一點 $P$，使得 $P$ 到 $\overline{BC}$ 的距離等於 $P$ 到 $\overline{AD}$ 的距離，且 $P$ 到 $\overline{AB}$ 的距離等於 $P$ 到 $\overline{CD}$ 的距離，其作法如下：
【甲】連接 $\overline{AC}$、$\overline{BD}$，兩線段相交於 $P$ 點，則 $P$ 即為所求
【乙】作 $\angle C$、$\angle D$ 的角平分線，兩直線相交於 $P$ 點，則 $P$ 即為所求
對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？
(A) 甲、乙皆正確
(B) 甲、乙皆錯誤
(C) 甲正確，乙錯誤
(D) 甲錯誤，乙正確