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115會考數學 第21題 詳解

相似三角形線段比 · 單選 · 題目出處：115 年國中教育會考 數學科（國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心）

題目
如圖(十)，△ABC\triangle ABC 與 △ADE\triangle ADE 中，DD 點在 △ABC\triangle ABC 外，EE 點在 AB‾\overline{AB} 上，∠D=∠DEA=∠EAC=∠C=65°\angle D=\angle DEA=\angle EAC=\angle C=65°。若 BC‾\overline{BC} 上有一點 FF，AF‾\overline{AF} 與直線 DEDE 相交於 PP 點，且 BF‾=5\overline{BF}=5，FC‾=8\overline{FC}=8，BE‾=6\overline{BE}=6，則 AP‾\overline{AP} 與 AF‾\overline{AF} 的長度比為何？
(A) 4:54:5
(B) 5:65:6
(C) 6:76:7
(D) 7:87:8
兩個三角形疊合圖：△ABC為主要三角形，A在上方、B在左下方、C在右下方；另一個△ADE中，D在A的左上方（三角形外的獨立頂點），E在AB邊上（A、B之間，偏上方靠近A）。圖中畫出的線段有：D到A（頂端邊）、D到E（左側邊）、A到B（經過E）、A到C、B到C（經過F）；F為BC邊上一點（B、C之間，偏左），F下方標示一個小黑點。
圖 (十)

答案(D) 7:87:8看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(D) 7:87:8

關鍵觀念：#相似三角形 #平行線截比例線段

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