115會考數學 第25題 詳解

根據下列說明回答本題：時速錶的指示速率可由「指示速率＝儀器測出的輪胎轉速×儀器設定的輪胎周長」求出，而車輛的實際速率則是「實際速率＝實際的輪胎轉速×實際的輪胎周長」。已知原本甲、乙兩輛車上儀器測出的輪胎轉速跟實際的輪胎轉速相等，兩車儀器設定的輪胎周長也與當時兩車安裝的輪胎周長相等。後來甲的儀器發生故障，導致儀器測出的輪胎轉速比實際的輪胎轉速更高，而乙更換輪胎，新輪胎周長比原本的更小，但儀器設定的仍是原本輪胎周長。若甲、乙此時皆以 $60$ 公里/小時的指示速率行駛，且甲、乙的實際速率分別為 $p$ 公里/小時、$q$ 公里/小時，則下列關係何者正確？
(A) $p>60$，$q>60$
(B) $p>60$，$q<60$
(C) $p<60$，$q>60$
(D) $p<60$，$q<60$