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115學測自然 第45題 詳解

量子點・表格判讀 · 多選 · 題目出處：115 學年度學科能力測驗 自然考科（大學入學考試中心）

答案(A)(B)(C)看逐步解析 ↓

題目
〔44–46 題為題組〕在 2023 年，諾貝爾化學獎頒給從事奈米級量子點研究的三位學者。量子點是直徑介於 1 至 10 奈米的奈米粒子，由於其微小尺寸，可表現出獨特的性質。量子點的合成，可藉由添加不同界面活性劑等方法，來控制其大小及成分。硫化鋅量子點的合成實驗步驟如下：

步驟 1 配製甲與乙兩溶液：甲為 0.25 M 半胱胺酸（胺基酸的一種）＋ 0.125 M ZnSO4\mathrm{ZnSO_4}；乙為 0.125 M Na2S\mathrm{Na_2S}。
步驟 2 將甲和乙溶液混合後，於 47 ℃ 反應 60 分鐘，然後使用 1 M 醋酸鈉溶液，調整 pH 值至 6。
步驟 3 將冰冷乙醇逐滴加入，直至生成含有 ZnS 的白色沉澱物（稱為乙醇沉澱）。
步驟 4 經過 10 分鐘的離心後，取出沉澱物重新懸浮於水溶液中。
步驟 5 為去除大部分未反應的成分，需要進行至少兩次以上 3～4 步驟。

表 8（單位皆為 10−610^{-6} 莫耳；每組 ZnSO4\mathrm{ZnSO_4} 固定 200、半胱胺酸固定 400）
| 樣品 | Na2S\mathrm{Na_2S} | 產物 Zn2+\mathrm{Zn^{2+}} | 產物 S2−\mathrm{S^{2-}} | 量子點產率(%) |
| 1 | 50 | 7.2 | 9.4 | 18.1 |
| 2 | 100 | 37.6 | 46.5 | 44.7 |
| 3 | 150 | 62.4 | 69.3 | 44.4 |
| 4 | 200 | 88.0 | 88.0 | 44.0 |
| 5 | 300 | 93.6 | 108.8 | 45.5 |
| 6 | 400 | 104.6 | 117.0 | 50.2 |

關於表 8 實驗結果的敘述，下列哪些正確？（應選 3 項）
(A) 當 Na2S\mathrm{Na_2S} 低於 5.0×10−55.0\times 10^{-5} 莫耳時，硫化鋅量子點的產率低於 20%
(B) 當 Na2S\mathrm{Na_2S} 超過 1.0×10−41.0\times 10^{-4} 莫耳時，硫化鋅量子點的產率高於 40%
(C) 當 Na2S\mathrm{Na_2S} 過量時，硫化鋅量子點的產率高於 45%
(D) 硫化鋅量子點的產率可以達到 100%
(E) 硫化鋅量子點的鋅離子／硫離子（Zn2+/S2−\mathrm{Zn^{2+}/S^{2-}}）比例遠大於 1

逐步解析

  1. 1

    先抓題目在問什麼

    這題是在考你能不能把表格中的莫耳數，對回題目敘述，再判斷產率和離子比例。先記住：表 8 的單位是 10−610^{-6} 莫耳，所以要先做單位換算。
  2. 2

    先換成題目門檻

    題目中的 5.0×10−55.0\times10^{-5} 莫耳，等於表中的 50；1.0×10−41.0\times10^{-4} 莫耳，等於表中的 100。又因為 ZnSO4\mathrm{ZnSO_4} 固定是 200，所以 Na2S\mathrm{Na_2S} 過量指的是大於 200，也就是樣品 5 和樣品 6。
  3. 3

    逐一判斷 A、B、C

    (A) 對。Na2S\mathrm{Na_2S} 低於 50 時，表中最接近的是樣品 1，產率 18.1%，低於 20%。(B) 對。Na2S\mathrm{Na_2S} 超過 100 時看樣品 2～6，產率分別是 44.7%、44.4%、44.0%、45.5%、50.2%，全部高於 40%。(C) 對。Na2S\mathrm{Na_2S} 過量的樣品 5、6，產率是 45.5% 和 50.2%，都高於 45%。
  4. 4

    拆掉 D、E 的陷阱

    (D) 錯。產率不是百分之百，表中最高也只有 50.2%，離 100% 很遠。(E) 錯。每一組都是 Zn2+\mathrm{Zn^{2+}} 小於或等於 S2−\mathrm{S^{2-}}，像樣品 1 是 7.2 對 9.4，樣品 6 是 104.6 對 117.0，所以 Zn2+/S2−\mathrm{Zn^{2+}/S^{2-}} 不會遠大於 1，反而小於 1。
  5. 5

    收束成答案

    因此正確選項是 (A)(B)(C)。這題核心就是：先換單位，再用表格判斷門檻，最後逐項對照數據。
答案
(A)(B)(C)

關鍵觀念：#限量試劑 #多選判斷 #數據解讀

常見卡點
最容易錯在沒先換單位，直接把 50、100、200 當成莫耳數；還有把「過量」誤看成「大於 100」而不是「大於 200」。

還是卡住嗎？

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