115學測自然 第8題 詳解

波速・預警 · 多選 · 題目出處：115 學年度學科能力測驗 自然考科（大學入學考試中心）

逐步解析

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   考哪個觀念

   這題在考「波速 = 距離 ÷ 時間」以及「預警時間 = 目標到達時間 − 已花費時間」。地震站先收到 $P$ 波，花 $10$ 秒處理後才發出警報，所以要把這 $10$ 秒算進去。接著分別比較 $S$ 波與海嘯到海岸線的時間，才能判斷海岸線前還剩多少預警時間。
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   先算 $P$ 波到地震站

   震源到地震站距離是 $150\ \text{km}$，$P$ 波速為 $6\ \text{km/s}$，所以 $P$ 波到站時間為
   $$t_P=\frac{150}{6}=25\ \text{s}$$
   題目說地震站收到 $P$ 波後，還要再花 $10$ 秒計算並發出預警，所以警報發出時，從地震發生起算已經過了
   $$25+10=35\ \text{s}$$
3. 3

   判斷 (A)(B)(C)

   $S$ 波速為 $3\ \text{km/s}$，到海岸線時間為
   $$t_S=\frac{150}{3}=50\ \text{s}$$
   警報在 $35$ 秒時發出，因此海岸線前的預警時間是
   $$50-35=15\ \text{s}$$
   所以：
   - (A) 錯，因為還有預警時間，不是「沒有預警時間」。
   - (B) 對，約為 $15$ 秒。
   - (C) 錯，$50$ 秒是 $S$ 波從震源到海岸線的總時間，不是預警時間。
4. 4

   判斷 (D)(E)

   海嘯波速為每分鐘 $12\ \text{km}$，距離仍是 $150\ \text{km}$，所以海嘯到海岸線時間為
   $$t_T=\frac{150}{12}=12.5\ \text{min}$$
   警報在地震後 $35$ 秒發出，換成分鐘約是 $\frac{35}{60}\approx 0.58\ \text{min}$，因此海嘯的預警時間約為
   $$12.5-0.58\approx 11.9\ \text{min}\approx 12\ \text{min}$$
   所以：
   - (D) 對，約為 $12$ 分鐘。
   - (E) 錯，$120$ 分鐘遠大於實際值。
5. 5

   結論

   正確選項是 **(B)、(D)**。這題的關鍵不是只算到達時間，而是要把「地震站收到 $P$ 波後再延遲 $10$ 秒」一起扣掉，才能得到真正的預警時間。

關鍵觀念：#波速 #地震波 #海嘯 #時間差