108學年鷺江國中第1次段考數學 第20題 詳解

逐步解析

1. 1

   先弄清楚誰比較重

   「地球的質量約是太陽的 $33$ 萬分之一倍」表示太陽比地球重 $33$ 萬倍。所以太陽質量 $=$ 地球質量 $\times330000$，是用乘的，不是用除的。
2. 2

   把倍數也寫成科學記號

   $33$ 萬就是 $330000$，小數點往左移 $5$ 位寫成 $3.3\times10^5$。這樣兩個數都是科學記號，相乘時首數乘首數、次方加次方。
3. 3

   相乘求太陽質量

   $6\times10^{24}\times3.3\times10^5=(6\times3.3)\times10^{24+5}=19.8\times10^{29}$。首數 $19.8$ 超過 $10$，要再調整：$19.8\times10^{29}=1.98\times10^{30}$ 公斤。
4. 4

   公斤換成公噸

   $1$ 公噸 $=1000$ 公斤 $=10^3$ 公斤，所以公斤數要除以 $10^3$ 才是公噸數：$1.98\times10^{30}\div10^3=1.98\times10^{30-3}=1.98\times10^{27}$。
5. 5

   寫出答案

   太陽的質量約為 $1.98\times10^{27}$ 公噸，首數 $1.98$ 落在 $1$ 到 $10$ 之間，符合科學記號的格式。所以 (J) 格填 $1.98\times10^{27}$。

關鍵觀念：#科學記號 #應用問題

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