108學年鷺江國中第1次段考數學 第7題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先講清楚質數

   質數是大於 $1$ 且只有 $1$ 與它本身兩個正因數的整數。特別注意 $1$ 只有一個因數，不是質數；$2$ 是唯一的偶質數。
2. 2

   分段把質數數出來

   把 $1$ 到 $40$ 分成四段來數：$1$～$10$ 有 $2,3,5,7$（$4$ 個）；$11$～$20$ 有 $11,13,17,19$（$4$ 個）；$21$～$30$ 有 $23,29$（$2$ 個）；$31$～$40$ 有 $31,37$（$2$ 個）。合計 $4+4+2+2=12$（個）。
3. 3

   算出機率

   袋中共 $40$ 顆球、每顆機會均等，其中編號是質數的有 $12$ 顆，所以機率 $=\dfrac{12}{40}$。故選 (C)。

關鍵觀念：#機率 #古典機率 #質數

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