108學年鷺江國中第1次段考數學第6題詳解

撲克牌取牌機率 · 單選 · 題目出處：108 學年度第 2 學期第 1 次定期評量數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目

一副撲克牌有52張（不含鬼牌），分為黑桃、紅心、方塊及梅花四種花色，每種花色各有13張，分別是A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K，從撲克牌中任取一張，每種牌被抽到的機會均等，則抽到花色為方塊，點數大於5且小於10的機率是多少？ (A)

\dfrac{4}{52}

(B)

\dfrac{6}{52}

(C)

\dfrac{8}{52}

(D)

\dfrac{10}{52}

。

逐步解析

1

確認全部可能

一副牌共 $52$ 張，每一張被抽到的機會均等，所以「所有可能的結果」共 $52$ 種。
2

數出符合條件的牌

條件有兩個：花色是方塊，而且點數大於 $5$ 且小於 $10$ 。點數大於 $5$ 且小於 $10$ 的有 $6$ 、 $7$ 、 $8$ 、 $9$ 四種（不含 $5$ ，也不含 $10$ ）。方塊每個點數各只有一張，所以符合的牌共 $4$ 張。
3

算出機率

機率 $=\dfrac{\text{符合的張數}}{\text{全部張數}}=\dfrac{4}{52}$ 。故選 (A)。

答案

(A)

關鍵觀念：#機率 #古典機率

同主題一起複習：機率與期望值 →

常見卡點

兩個地方最容易失分。一是把「大於

5

且小於

10

」讀成含頭含尾，連

5

和

10

一起算成

6

張，得

\dfrac{6}{52}

而誤選 (B)；「大於」「小於」都不含等於。二是把「方塊」誤當成「紅色的牌」，把紅心也算進去變成

8

張而落進 (C)；紅色包含紅心與方塊兩種花色，題目只要方塊。

還是卡住嗎？

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