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109學年鷺江國中第1次段考數學 第25題 詳解

硬幣骰子同時擲出指定結果機率 · 單選 · 題目出處：109 學年度第 2 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
小慧同時擲一枚公正的硬幣及一顆均勻的骰子；出現骰子點數為6點且硬幣為正面的機率是多少？
(A) 12\dfrac{1}{2}
(B) 14\dfrac{1}{4}
(C) 16\dfrac{1}{6}
(D) 112\dfrac{1}{12}

答案(D)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    把所有結果列出來

    硬幣有正面、反面 22 種結果，骰子有 11 到 66 共 66 種結果。兩件事一起做，配對後總共有 2×6=122\times6=12 種等可能的結果。
  2. 2

    確認每種結果機會相同

    這 1212 種結果是：正面配 11、正面配 22、……、正面配 66，反面配 11、……、反面配 66。硬幣公正、骰子均勻，所以每一種出現的機會都一樣。
  3. 3

    數出符合的結果並下結論

    同時滿足「骰子是 66 點」且「硬幣是正面」的，只有「正面配 66」這 11 種，所以機率是 112\dfrac{1}{12}。故選 (D)。
答案
(D)

關鍵觀念：#機率 #古典機率 #兩階段試驗

同主題一起複習：機率與期望值 →

常見卡點
常見錯誤是只算了其中一半。看到「骰子 66 點」就寫 16\dfrac{1}{6}，忘了硬幣也必須同時是正面，這樣會落進另一個選項。題目有「且」字，代表兩個條件要一起成立，分母必須是兩件事配對後的總數 1212，不是單獨一件事的 66 或 22。最保險的作法就是把 1212 種結果全部列出來，再圈出符合的那幾種，數字一目瞭然。

還是卡住嗎？

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