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109學年鷺江國中第1次段考數學 第24題 詳解

十二星座不同星座機率求值 · 單選 · 題目出處：109 學年度第 2 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
已知有12個星座，閨密小星與小瑜不同星座的機率是多少？
(A) 112\dfrac{1}{12}
(B) 512\dfrac{5}{12}
(C) 712\dfrac{7}{12}
(D) 1112\dfrac{11}{12}

答案(D)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    先算比較好算的那一邊

    直接數「不同星座」有 1111 種要一個一個想，不如先算「同星座」。把小星的星座先固定下來，小瑜的星座有 1212 種可能，而且每一種機會都相同。
  2. 2

    算同星座的機率

    在小瑜的 1212 種可能裡，與小星相同的只有 11 種，所以兩人同星座的機率是 112\dfrac{1}{12}。
  3. 3

    轉成不同星座並下結論

    剩下的 1111 種都是不同星座，機率是 1112\dfrac{11}{12}；也可以用 1−112=11121-\dfrac{1}{12}=\dfrac{11}{12} 求得。故選 (D)。
答案
(D)

關鍵觀念：#機率 #古典機率 #餘事件

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常見卡點
這題最常見的失分不是算錯，而是算完忘了看清楚問什麼。同星座的機率 112\dfrac{1}{12} 算起來比較快，很多人算到這裡就直接把它寫上去，可是題目問的是「不同星座」。遇到含有「不同」「至少」「不都是」這類字眼的機率題，標準作法是先算它的反面，再用 11 去減，而且要在草稿紙上圈起來提醒自己最後一定要減。

還是卡住嗎？

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