109學年鷺江國中第1次段考數學 第28題 詳解

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逐步解析

1. 1

   列出所有可能的二位數

   十位數字從甲袋取，有 $4$、$6$、$8$ 三種；個位數字從乙袋取，有 $3$、$5$、$7$ 三種。配起來共 $3\times3=9$ 個等可能的二位數：$43$、$45$、$47$、$63$、$65$、$67$、$83$、$85$、$87$。
2. 2

   逐一判斷是不是質數

   $45$ 與 $65$、$85$ 的個位是 $5$，都是 $5$ 的倍數，不是質數；$63=7\times9$、$87=3\times29$（$8+7=15$ 是 $3$ 的倍數），也不是質數。剩下 $43$、$47$、$67$、$83$，逐一用 $2,3,5,7$ 試除都除不盡，都是質數。
3. 3

   算機率並下結論

   $9$ 個二位數中有 $4$ 個是質數，機率 $=\dfrac{4}{9}$。故選 (B)。

關鍵觀念：#機率 #古典機率 #質數判斷

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