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109學年新莊國中第1次段考數學 第7題 詳解

比較科學記號數值的大小 · 單選 · 題目出處：109 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
下列哪一個數值最大？
(A) 3×1063\times10^6
(B) 56×10756\times10^7
(C) 2.5×1082.5\times10^8
(D) 4×1084\times10^8

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    先統一格式

    (B) 的係數 5656 不在 11 到 1010 之間，先改成科學記號：56×107=5.6×10×107=5.6×10856\times10^7=5.6\times10\times10^7=5.6\times10^8。
  2. 2

    比指數再比係數

    四個數：3×1063\times10^6、5.6×1085.6\times10^8、2.5×1082.5\times10^8、4×1084\times10^8。指數 66 最小，(A) 最小；其餘指數都是 88，再比係數 5.6>4>2.55.6>4>2.5，所以 (B) 最大，故選 (B)。
答案
(B)

關鍵觀念：#科學記號 #大小比較

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常見卡點
最容易誤選 (D)。只看到 (D) 的指數 88 最大、係數 44 又比 (C) 的 2.52.5 大，就以為它最大，卻沒注意 (B) 不是標準的科學記號，56×10756\times10^7 其實等於 5.6×1085.6\times10^8。比大小前一定要先把每個數都化成係數在 11 到 1010 之間的格式。

還是卡住嗎？

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