109學年鷺江國中第2次段考數學 第9題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先看指數關係

   $2^4\times5^4$ 的兩個次方，底數 $2$ 與 $5$ 不同，但指數都是 $4$。這種情形可以把底數併起來：$a^n\times b^n=(a\times b)^n$，因為兩邊都是 $4$ 組「$2$ 乘 $5$」相乘。
2. 2

   合併底數

   $2^4\times5^4=(2\times5)^4=10^4$。把它攤開來看就是 $(2\times5)\times(2\times5)\times(2\times5)\times(2\times5)$，確實是 $4$ 個 $10$ 相乘。
3. 3

   算出答案

   $10^4=10\times10\times10\times10=10000$。$10$ 的幾次方就是 $1$ 後面接幾個 $0$，四次方就接四個 $0$。故選 (C)。

關鍵觀念：#指數律 #乘法

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