109學年鷺江國中第2次段考數學 第8題 詳解

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逐步解析

1. 1

   看清楚式子結構

   原式是 $\left(-\dfrac{67}{71}\right)-\left(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{18}\right)$。前面那一項照抄就好，關鍵在括號前面是減號，拆括號時裡面每一項都得處理。
2. 2

   拆括號的規則

   括號前是減號時，括號裡的每一項都要變號：本來是負的變正、本來是正的變負。先用小數字確認：$-(-1+3)=-2$，而把每項變號得 $+1-3=-2$，兩邊一致。
3. 3

   套回原式

   $-\left(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{18}\right)=+\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{18}$。所以原式等於 $-\dfrac{67}{71}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{18}$。
4. 4

   對照選項

   剛才得到的式子正是 (D)。(A) 是把括號直接擦掉、兩項都沒變號；(B) 是把減號寫在每一項前面卻沒理會 $-\dfrac{1}{2}$ 本來就是負的；(C) 則是看到負號就把兩項全變成正的。三個都不對，故選 (D)。

關鍵觀念：#分數加減 #結合律